INTERVALOS


Se denomina intervalo a la maxima division sectorial sumisa es decir a el subconjunto de la doble implicacion latente en matematicas subconjunto conexo de la recta real. Más precisamente, son las únicas partes I de R que verifican la siguiente propiedad:

si x e y pertenecen a I, x ≤ y, entonces para todo z tal que x ≤ z ≤ y, z pertenece a I.

Notación
Intervalo
Longitud (l)
Descripción
[a, b]
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Intervalo cerrado de longitud finita.
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Intervalo cerrado en a, abierto en b (semicerrado, semiabierto).
]a, b] (a, b]
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intervalo abierto en a, cerrado en b.
]a, b[ (a, b)
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intervalo abierto.
b[ b)
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Intervalo (semi) abierto.
b] b]
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Intervalo (semi) cerrado.
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Intervalo (semi) cerrado.
]a ,(a
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Intervalo (semi) abierto.
{ ()
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Intervalo a la vez abierto y cerrado.
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intervalo cerrado de longitud nula. Es un conjunto unitario.
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x no existe
Sin longitud
Conjunto vaci



Un intervalo es un conjunto de números que se corresponden con los puntos de un segmento de la recta real.


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El segmento coloreado de azul representa al intervalo de extremos -1 y 0, y el señalado con rojo, al intervalo de extremos 1 y 2.
Los puntos -0,5; -0,001; - 0 , 7 ︵ ; -0,12345... pertenecen al intervalo coloreado en azul. Es decir, pertenecen a este intervalo todos los números reales comprendidos entre -1 y 0.
Un intervalo puede contener a sus dos extremos, a uno solo o a ninguno.
  • Si los dos extremos del intervalo pertenecen al intervalo, se dice que es cerrado.

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El intervalo cerrado [0, 2] contiene todos los puntos comprendidos entre 0 y 2, incluidos sus extremos, 0 y 2.
  • Si los extremos del intervalo no pertenecen a él, se dice que es abierto.

external image 20070926klpmatari_98.Ges.SCO.png


El intervalo abierto (0, 2) contiene todos los puntos comprendidos entre 0 y 2, excluidos los extremos, 0 y 2.